【勾股定理的证明方法】勾股定理的证明方法有几种?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-31 18:50
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-30 19:31
【勾股定理的证明方法】勾股定理的证明方法有几种?
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-30 20:24
【答案】 由三百多种.
最简单的方法是：
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得：
4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
展开化简得：a²＋b²=c²
最简单的方法是：
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得：
4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
展开化简得：a²＋b²=c²
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-30 21:29
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯