已知:如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明.
已知:如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-11 21:12
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-04-11 11:21
最佳答案
- 五星知识达人网友:慢性怪人
- 2021-04-11 12:15
本题答案不唯一,增加一个条件可以是:EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等
增加∠B=∠C证明过程如下:
证明:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD(AAS).
试题解析:
本题已知了三角形的一组边相等,根据题目条件可求出∠ADE=∠AED,则增加EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等都可使△ABE≌△ACD.
名师点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;解题中运用了根据已知条件构造出三角形全等的条件,主要利用了两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)这一判定定理.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯