| AF |
| AD |
| BE |
| BD |
如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：AFAD＝BEBD．
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-18 18:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-07-18 09:42
如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：
＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-07-18 10:45
证明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．
∴∠ADF=∠BDE．
∵BA⊥AC，AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．
∴∠CAD=∠B．
∴△AFD∽△BED．
∴
AF
AD＝
BE
BD．
试题解析：
欲证
＝AF AD
，即证明△AFD∽△BED，可借助两组对应角相等，两三角形相似．BE BD
名师点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要是考查相似三角形的判定的运用．
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