已知函数f（x）=x²-2ax+2,当x∈【-1,+∞）时,f（x）≥a恒成立,求实数a的

已知函数f（x）=x²-2ax+2,当x∈【-1,+∞）时,f（x）≥a恒成立,求实数a的

解法一：f≥（x）=（x-a）^2+2-a^2,此二次函数图象的对称轴为x=a．①当a∈（-∞,-1）时,f（x）在[-1,+∞）上单调递增,f（x）min=f（-1）=2a+3．要使f（x）≥a恒成立,只需2a+3≥a,解得-3≤a＜-1．②当a∈[-1,+∞）时,...======以下答案可供参考======供参考答案1:∵f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立∴x2-2ax+2-a≥0当x∈[-1，+∞）时恒成立 ①△=4a2-4（2-a）≤0时，①式成立，解得-2≤a≤1△=4a2-4（2-a）≥0时，得a＜-2或a＞1又f（x）=x2-2ax+2-a的对称轴是x=a当a＞1时，函数的最小值是a2-2a2+2-a≥0，解得-2≤a≤1，此种情况下无解，当a＜-2时，函数的最小值是6+2a≥0，a≥-3，故有-3≤a＜-2综上，实数a的取值范围是[-3，1]故答案为[-3，1]

我也是这个答案