求f(x,y,z)=xyz在约束条件,x^2+2y^2+3z^2=6的最大值和最小值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-25 17:12
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-25 04:51
求f(x,y,z)=xyz在约束条件,x^2+2y^2+3z^2=6的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-25 05:08
如用高等数学方法，则用拉格朗日乘数法;
如用初等数学方法，则用基本不等式方法。
6=x²+2y²+3z²
≥3·³√(x²·2y²·3z²)
∴-2√3/3≤xyz≤2√3.
f(x,y,z)|min=-2√3/3;
f(x,y,z)|max=2√3/3。
如用初等数学方法，则用基本不等式方法。
6=x²+2y²+3z²
≥3·³√(x²·2y²·3z²)
∴-2√3/3≤xyz≤2√3.
f(x,y,z)|min=-2√3/3;
f(x,y,z)|max=2√3/3。
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