y=cosx-1/2cos2x的最大值，想知道下过程。
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解决时间 2021-02-10 15:58
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-10 08:16
y=cosx-1/2cos2x的最大值，想知道下过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-10 09:18
解：y=cosx-1/2*cos2x
y=cosx-1/2*(2*cosx-1)
y=cosx-(cosx)^2+1/2
y=-(cosx)^2+cosx-1/4+1/2+1/4
y=-(cosx-1/2)^2+3/4
当cosx=1/2时y有最大值为3/4
y=cosx-1/2*(2*cosx-1)
y=cosx-(cosx)^2+1/2
y=-(cosx)^2+cosx-1/4+1/2+1/4
y=-(cosx-1/2)^2+3/4
当cosx=1/2时y有最大值为3/4
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-10 10:12
y=cosx-1/2cos2x +1 =cosx-1/2*(2cos^2x-1)+1
=-cos^2x+cosx+3/2
=-(cos^2x-cosx+1/4)+1/4+3/2
=-(cosx-1/2)^2+7/4
故:当cosx=1/2时，函数取得最大值7/4;
当cosx=-1时，函数取得最小值-1/2。
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