如何证明函数连续

如何证明函数连续

问题一：函数连续性的定义是什么？如何判定一个函数是连续的？ 函数在点X处的极限等于该点的函数值，那么函数在该点就是连续的。如果X是定义域内任意点，那函数就是连续的。
判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
最好是那具体的题目理解一下。问题二：如何去证明一个函数是连续的呢？ 能不能整个20分，回答个问题也要打不少字问题三：如何证明函数的连续性 要在x=0处连续，那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等；而可导性是建立在连续的基础上的，可导必连续，然后用导数的定义，如果在此点处左右导数均相等，那么在该点处可导。问题四：如何证明函数在闭区间上连续 欲证明在开区间连续，要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义，左右极限相等，进而可以证明在开区间内连续，但是这一点必须具有任意性，注意，任意性!
欲证明在闭区间连续，先证明在开区间连续，再证明在左端点右连续，在右端点左连续即可问题五：如何证明一个分段函数是连续函数 首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。
分段点处的左极限用左边的函数式做，
分段点处的右极限用右边的函数式做。