将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为A.18B.24C.30D.36
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 00:19
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-13 08:43
将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为A.18B.24C.30D.36
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-13 09:54
C解析分析：根据题意，用间接法求解，先由分步计数原理计算个小球放入3个不同的盒子的放法数目，再计算红球和蓝球放到同一个盒子的放法数目，两个相减得到结果．解答：将4个小球放入3个不同的盒子，先在4个小球中任取2个作为1组，再将其与其他2个小球对应3个盒子，共有C42A33=36种情况，若红球和蓝球放到同一个盒子，则黑、黄球放进其余的盒子里，有A33=6种情况，则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36-6=30种；故选C．点评：本题考查排列组合及简单的计数原理的应用，是基础题，注意用间接法，可以避免分类讨论，简化计算．
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-13 11:13
这个解释是对的
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