高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-21 09:26
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-08-21 04:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-08-21 05:03
nA(n+1)=(n+2)An+n可变形为n[A(n+1)+(n+1)]=(n+2)[An+n]
∴[A(n+1)+(n+1)]/[An+n]=(n+2)/n
构造数列{Tn},使Tn=An+n 则 T1=A1+1=2 ,T(n+1)/Tn=(n+2)/n
∴T1=A1+1=2
T2/T1=3/1
T3/T2=4/2
T4/T3=5/3
T5/T4=6/4
……
T(n-1)/T(n-2)=n/(n-2)
Tn/T(n-1)=(n+1)/(n-1)
以上等式两边相乘得Tn=n(n+1)
∴An+n=n(n+1)
An=n²
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯