已知抛物线y=x2+2(m+1)x+2m-3

(1)如果抛物线与x的负半轴有两个不同的交点，求m的取值范围
（2）设（1）中抛物线与x轴的两个交点为A,B，顶点为C，如果定点到x轴的距离等于AB,求m的值及抛物线的解析式

有两个根是二次方程m不等于0
判别式大于等于0
所以(2m-3)^2-4m^2>=0
-12m+9>=0
m<=3/4,且m不等于0
x1+x2=(2m-3)/m^2,x1x2=1/m^2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2m-3
m<=3/4,2x<=3/2,2m-3<=-3/2
m=0，2m-3=-3

所以 S<=-3/2且不等于-3

（1）证明：令y=0,△=(4m^2-4m+1)-4(m^2-m-2)=9，恒>0，所以抛物线一定与x轴有两个与x轴交点a、b不相同的交点 （2）与x轴交点：令y=0，分解因式[x-(m-2)][x-(m+1)]=0,所以与x轴交点a、b的横坐标xa、xb=m-2、m+1 与y轴的交点：令x=0，所以与y轴的交点的纵坐标yc=m^2－m－2 （3）ab间距离为|(m-2)-(m+1)|=3，yc=m^2－m－2 s=1/2*ab*|yc|=6 （m-3）（m+2）=0 m=3或-2 所以，解析式为y=x^2-5x+4或y=x^2+5x+4