方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-25 07:44
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-25 00:23
方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-25 01:30
x^3-y^3+x^2y-xy^2=(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=(x-y)(x+y)^2=32因为要求的是正整数解,所以x+y、（x-y）的绝对值均为正整数.32=16*2=4*8=1*32其中1、x-y=2 (x+y)^2=16 →x=3 y=1 2、x-y=8 (x+y)^2=4 →x=5 y=-33、x-y=32 (x+y)^2=1 → x=33/2 y=-31/2所以 答案只有一组：x=3 y=1
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-25 02:53
感谢回答，我学习了
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