求|x加1.5|加|x减0.5|加|x减4.5|的最小值
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解决时间 2021-12-01 10:13
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-11-30 11:06
求|x加1.5|加|x减0.5|加|x减4.5|的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-11-30 11:42
“求|x加1.5|加|x减0.5|加|x减4.5|的最小值”
即：
|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|
当x>=4.5时，原式化为：
x+1.5+x-0.5+x-4.5=3x-3.5，
x增大，式子值增大，最小值在x=4.5时取得，为3*4.5-3.5=10
当4.5>x>=0.5时，原式化为：
x+1.5+x-0.5-x+4.5=x+5.5，
x增大，式子值增大，最小值在x=0.5时取得，为0.5+5.5=6
当0.5>x>=-1.5时，原式化为：
x+1.5-x+0.5-x+4.5=-x+6.5，
x增大，式子值减小，最小值在x=0.5时取得，为-0.5+6.5=6
当x<=-1.5时，原式化为：
-x-1.5-x+0.5-x+4.5=-3x+3.5，
x增大，式子值减小，最小值在x=-1.5时取得，为3*1.5+3.5=8
结合上述，式子最小值在x=0.5时取得，为-0.5+6.5=6
即：
|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|
当x>=4.5时，原式化为：
x+1.5+x-0.5+x-4.5=3x-3.5，
x增大，式子值增大，最小值在x=4.5时取得，为3*4.5-3.5=10
当4.5>x>=0.5时，原式化为：
x+1.5+x-0.5-x+4.5=x+5.5，
x增大，式子值增大，最小值在x=0.5时取得，为0.5+5.5=6
当0.5>x>=-1.5时，原式化为：
x+1.5-x+0.5-x+4.5=-x+6.5，
x增大，式子值减小，最小值在x=0.5时取得，为-0.5+6.5=6
当x<=-1.5时，原式化为：
-x-1.5-x+0.5-x+4.5=-3x+3.5，
x增大，式子值减小，最小值在x=-1.5时取得，为3*1.5+3.5=8
结合上述，式子最小值在x=0.5时取得，为-0.5+6.5=6
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