如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,

你好：过点F作FH⊥BC交BC于H ∵∠EDB＝∠FHB＝90° ∠EBD＝∠FBH ∴∠BED＝90°－∠EBD ∠BFH＝90°－∠FBH∴∠BED＝∠BFH 同理 ∠BFH＝∠AFB 又∵∠BED＝∠AEF 对角相等 ∴∠AEF＝∠AFE======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD⊥BC，FE1⊥BC于E,所以,∠ADC=∠FEC=90°,则AD//EF, 因为∠A=90°,∠FEC=90°,BF平分∠ABC,所以,AF=EF,(角平分线上的点到角两边距离等).易证三角形ABF与三角形BEF全等(角角边),所以BA=BE,再加上平分角和一条公共边得到三角形ABG与三角形EDB全等(边角边),所以∠BAD=∠BEG, 由于=∠C+=∠ABD=90度,=∠ DAB=∠+ABD=90度,所以=∠C==∠BAD,又有=∠BAD==∠BEG,所以 =∠BEG==∠C,所以GE//AF,加上AD//EF,可得平行四边形AGEF,又因为AF=EF,所以平行四边形AGEF是菱形.

这个答案应该是对的