如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,（1）求证平面AEC如图
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 13:38
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-26 01:35
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,（1）求证平面AEC如图
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-26 03:10
（（1）证明：∵四边形ABCD是正方形ABCD,∴AC⊥DB．∵PD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴PD⊥AC,∵PD∩PB=P,∴AC⊥面PDB,∵AC⊂面AEC,∴平面AEC⊥平面PDB；设AC∩BD=O,则AO⊥BD∵AO⊥PD,BD∩PD=D,∴AO⊥面PDE,∵AO=1,VA-PED=1 3 •AO•S△PDE=1 3 ,∴S△PDE=1在直角三角形ADB中,DB=PD=2,则PB=2 ∴Rt△PDB中斜边PB的高h=2 ,∴1 2 •h•PE=1,∴PE=2 ,∴PE EB =1即E为PB的中点．
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-26 03:57
谢谢了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯