已知：x+1/x＝5， 求:x－1/x＝？
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解决时间 2021-01-30 08:59
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-30 02:35
已知：x+1/x＝5， 求:x－1/x＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-30 04:09
x+1/x＝5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
(x-1/x)^2
=x^2+1/x^2-2
=21
所以x-1/x=根号21或负根号21
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
(x-1/x)^2
=x^2+1/x^2-2
=21
所以x-1/x=根号21或负根号21
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-30 10:02
X+1/X=5 设X-1/X=A
2X=5+A 2/X=5-A
X=(5+A)/2=2/(5-A)
(5+A)*(5-A)=4
25-A平方=4
A平方=21
又A为正数(X+1/X=5可知)
则A=根号21
2X=5+A 2/X=5-A
X=(5+A)/2=2/(5-A)
(5+A)*(5-A)=4
25-A平方=4
A平方=21
又A为正数(X+1/X=5可知)
则A=根号21
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-30 08:34
正负根号21
- 3楼网友：迟山
- 2021-01-30 07:23
解：依题意得，(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2,又(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=25,故 x^2+(1/x)^2=23,所以 （x-1/x)^2=21,所以（x-1/x)=正负根号21
怎么样，够详细吧！~
怎么样，够详细吧！~
- 4楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-30 06:22
x+1/=5
通分移项
[x+1-5x(x+1)]/x=0
化简，得
(-5x^2-4x+1)/x=0
因为分母不为零，则
-5x^2-4x+1=0
因式分解，得
x=1/5或-1
所以(X-1)/X=2或-4
通分移项
[x+1-5x(x+1)]/x=0
化简，得
(-5x^2-4x+1)/x=0
因为分母不为零，则
-5x^2-4x+1=0
因式分解，得
x=1/5或-1
所以(X-1)/X=2或-4
- 5楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-30 05:12
x+1/x＝5两边同时平方~
则x2+1/x2+2(x*1/x)=25
所以x2+1/x2=23
那么下面个式子~(x-1/x)2=x2+1/x2-2=23-2=21
所以x-1/x=正负根号下21
则x2+1/x2+2(x*1/x)=25
所以x2+1/x2=23
那么下面个式子~(x-1/x)2=x2+1/x2-2=23-2=21
所以x-1/x=正负根号下21
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