为了迎接“元旦”小长假,某家电商场准备从彩电生产厂家购进甲、乙两种型号的液晶彩电共20台,每种型号的进价和售价如表:
甲种型号乙种型号进价30005000售价40006200(1)若进货一共花去7.2万元,求甲、乙两种型号的彩电各进了多少台?
(2)若进价不超过8万元的情况下,怎样进货,在彩电全部售出后商场的利润最高.
为了迎接“元旦”小长假,某家电商场准备从彩电生产厂家购进甲、乙两种型号的液晶彩电共20台,每种型号的进价和售价如表:甲种型号乙种型号进价30005000售价40006
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解决时间 2021-12-30 09:32
- 提问者网友:無理詩人
- 2021-12-29 16:29
最佳答案
- 五星知识达人网友:天凉才是好个秋
- 2021-12-29 17:30
解:(1)设甲种彩电购进x台,则乙种彩电购进(20-x)台,由题意,得
3000x+5000(20-x)=72000,
解得:x=14,
∴乙种彩电购进的台数为:20-14=6台.
答:甲种彩电购进14台,则乙种彩电购进6台;
(2)设彩电全部售出的总利润为y元,由题意,得
y=(4000-3000)x+(6200-5000)(20-x),
=-200x+24000.
∵k=-200<0,
∴y随x的增大而减小.
∵3000x+5000(20-x)≤80000,
∴x≥10,
∴当x=10时,y最大=-200×10+24000=22000(元)
答:甲种彩电购进10台,乙种彩电购进10台,全部售完后商场的利润最高,最高利润为22000元.解析分析:(1)设甲种彩电购进x台,则乙种彩电购进(20-x)台,根据购进的两种彩电的总价为7.2万元为等量关系建立方程,求出其解即可;
(2)设彩电全部售出的总利润为y元,就可以表示出总利润y的解析式,再根据条件建立不等式求出x的取值范围,从而可以确定利润的最大值.点评:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,运用一次函数的解析式求最值得运用,解答本题时求一次函数的解析式时解答本题的关键.
3000x+5000(20-x)=72000,
解得:x=14,
∴乙种彩电购进的台数为:20-14=6台.
答:甲种彩电购进14台,则乙种彩电购进6台;
(2)设彩电全部售出的总利润为y元,由题意,得
y=(4000-3000)x+(6200-5000)(20-x),
=-200x+24000.
∵k=-200<0,
∴y随x的增大而减小.
∵3000x+5000(20-x)≤80000,
∴x≥10,
∴当x=10时,y最大=-200×10+24000=22000(元)
答:甲种彩电购进10台,乙种彩电购进10台,全部售完后商场的利润最高,最高利润为22000元.解析分析:(1)设甲种彩电购进x台,则乙种彩电购进(20-x)台,根据购进的两种彩电的总价为7.2万元为等量关系建立方程,求出其解即可;
(2)设彩电全部售出的总利润为y元,就可以表示出总利润y的解析式,再根据条件建立不等式求出x的取值范围,从而可以确定利润的最大值.点评:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,运用一次函数的解析式求最值得运用,解答本题时求一次函数的解析式时解答本题的关键.
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- 1楼网友:往事隔山水
- 2021-12-29 19:08
谢谢回答!!!
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