如图，正方形ABCD中，角EAF=45°，那么EF和DF+BE是否相等？请说明理由。
初二数学题，要规范！
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-14 12:15
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-13 22:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-13 23:13
延长EB至点M，使BM=DF
易证得△ADF≌△ABM，
则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM
∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45
所以，∠MAE=45
所以，△AME≌△AFE
EF=ME=BE+BM
故EF=BE+DF
易证得△ADF≌△ABM，
则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM
∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45
所以，∠MAE=45
所以，△AME≌△AFE
EF=ME=BE+BM
故EF=BE+DF
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-14 00:39
相等
将三角形ADF绕点A顺时针转90度得三角形ABM
则有EM=BE+DF AM=AF
角MAE=角FAD+角BAE=45度,=角EAF
又因为AE=AE
所以三角形MAE全等于三角形FAE
所以EF=EM
所以EF=DF+BE
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