a、b属于R |a|+|b|<1 证明:x的平方+ax+b=0 的两根绝对值都小于1
a、b属于R |a|+|b|
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-20 13:26
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-20 01:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-20 02:12
【反证法】.设m,n是方程两根,且|m|≥1.由韦达定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m|≥1.===>1≤|a|+|n|.又|b|≥|n|.===>1＞|a|+|b|≥|a|+|n|≥1.===>1＞1.矛盾.故原命题真.
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