这是条数学定理，还是推的，可不可以直接用？

若已知原方程为（x-a）2+(y-b)2=r2,已知的园外一点为（m，n）,那么过这一点的圆的切线方程为
(y-n)(n-b)+(m-a)(x-m)=0

更正一下：“园外一点为（m，n）”应为“圆上一点（m，n）”，这个结论的来历应该为：过点（m，n）的半径与过点（m，n）的圆的切线互相垂直，圆的的半径的向量为（m-a，n-b）；设圆的切线上一点为（x，y），则该切线的方向向量为（x-m，y-n）；则根据两个向量互相垂直的充要条件可得：过这一点的圆的切线方程为(y-n)(n-b)+(m-a)(x-m)=0 。

另外，对非教材上呈现的结论建议还是先研究研究，再使用。

这个课本上没有，如果比较熟悉的可以直接用，建议最好自己会推！

这不就是点到直线距离的公式么，可以直接用

可以直接用