已知等边三角形的一个顶点位于y*y=2px(p>0)的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求等边三角形边长

已知等边三角形的一个顶点位于y*y=2px(p>0)的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求等边三角形边长

设三角形另外两点分别为A，B，由题有；AB=AF=BF，

设A点坐标为；A（X，Y）则B；（X，-Y）

4y^2=(x-p/2)^2+y^2

3y^2=(x-p/2)^2

3y^2=(y^2/2p-p/2)^2

√3y=y^2/2p-p/2

y^2-2√3p=p^2

(y-√3p^2=4p^2

y=(2+√3)p

d=2y=2(2+√3）P

即；边长为；2(2+√3)p