如图，在三角形ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，他们相交于点O,∠BAC=50度，∠C=70°。求∠DAC和∠BOA的
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解决时间 2021-02-01 08:19
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-01 03:55
如图，在三角形ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，他们相交于点O,∠BAC=50度，∠C=70°。求∠DAC和∠BOA的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-01 04:37
解：
∵∠BAC＝50°, ∠C＝70°
∴∠ABC＝180°-（∠BAC+∠C）＝180°-（50°+70°）＝60°
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C＝90°-70°＝20°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝50°/2＝25°
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠ABC/2＝60°/2＝30°
∴∠BOA＝180°-（∠BAE+∠ABF）＝180°-（25°+30°）＝125°
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∵∠BAC＝50°, ∠C＝70°
∴∠ABC＝180°-（∠BAC+∠C）＝180°-（50°+70°）＝60°
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C＝90°-70°＝20°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝50°/2＝25°
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠ABC/2＝60°/2＝30°
∴∠BOA＝180°-（∠BAE+∠ABF）＝180°-（25°+30°）＝125°
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-01 05:48
因为角bac=50°，角c=70°ad是高, 则<adc=90度 <dac=90-<c=90-70=20度 <b=180-<c-<cab=180-70-50=60度 又因为ae是角平分线. <eab=50÷2=25度 所以<boa=180-(60÷2+25)=125度
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