一道关于几何的数学题

条件：已知角AOB是90°，角BOC是30°，OM平分角AOC，ON平分角BOC。

(1)如果角AOB为ａ，其他条件不变，求角MON的度数。（过程）要写∵、∴

(2)如果角BOC为β，其他条件不变，求角MON的度数。（过程）要写∵、∴

(3)从（1）（2）的结果能看出什么规律？

1>解:∵角AOB是ａ,OM平分角AOC

∴角MOB=角MOA=ａ/2

又 ∵ 角BOC是30°,ON平分角BOC

∴ 角BON=角CON=15°

又 ∵角MON=角MOB+角BON

∴角MON=ａ/2+15°

2>解:∵角AOB是90°,OM平分角AOC

∴角MOB=角MOA=45°

又 ∵ 角BOC是β,ON平分角BOC

∴ 角BON=角CON=β/2

又 ∵角MON=角MOB+角BON

∴角MON=β/2+45°

3>解:从（1）（2）的结果能看出:角MON=(β+ａ)/4 + 30° <答案不唯一,希望你能再想出其它的来>