还是一题简算
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-12 19:56
- 提问者网友：未信
- 2021-03-12 07:23
还是一题简算
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-12 08:25
原式：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5.......1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009……（中间正负抵消）
=1-1/2009
=2008/2009
（望采纳，谢谢）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009……（中间正负抵消）
=1-1/2009
=2008/2009
（望采纳，谢谢）
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-12 08:57
解：任意两个自然数倒数的积等于这两个自然数倒数的差。
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋…………＋1/2008×2009
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋…………＋1/2008－1/2009
＝1－1/2009
＝2008/2009.
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋…………＋1/2008×2009
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋…………＋1/2008－1/2009
＝1－1/2009
＝2008/2009.
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