lnx＋0.5x=0怎么算？求详解！
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-08 09:58
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-07 20:02
lnx＋0.5x=0怎么算？求详解！
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-07 21:41
常用牛顿迭代法：
令f(x)=lnx+0.5x
f'(x)=1/x+0.5
x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(lnxn+0.5xn)/(1/xn+0.5)
令x0=1
计算有:
x1=0.666666666667
x2=0.702732554054
x3=0.703467138364
x4=0.703467422498
x5=0.703467422498
....
x4已经是足够精确的解了。
令f(x)=lnx+0.5x
f'(x)=1/x+0.5
x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(lnxn+0.5xn)/(1/xn+0.5)
令x0=1
计算有:
x1=0.666666666667
x2=0.702732554054
x3=0.703467138364
x4=0.703467422498
x5=0.703467422498
....
x4已经是足够精确的解了。
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-04-07 22:24
貌似只能画图估计
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-04-07 22:10
把左式移到右边 即证2/3x^3-0.5x^2-lnx>0
对左式求导 为2x^2-x-1/x=(x-1)(2x^2+x+1)/x>0
则左式 在x>1时单调递增
而x=1时 左式=1/6>0 则得证
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