已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求?m4+n4?的值．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 13:48
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-02 04:12
已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求?m4+n4?的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-02 04:42
解：（m+n）2=10，（m-n）2=2，
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．解析分析：根据已知求出2mn的值，把m4+n4化成含有（m+n）2和2mn的形式，代入即可．点评：本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能把求的代数式化成含已知条件的式子是解此题的关键．
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．解析分析：根据已知求出2mn的值，把m4+n4化成含有（m+n）2和2mn的形式，代入即可．点评：本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能把求的代数式化成含已知条件的式子是解此题的关键．
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-02 06:01
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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