有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体
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解决时间 2021-02-10 09:39
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-10 03:44
有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-10 04:20
八个正三角形,六个正八边形 已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y三角形有顶点=3x个八边形有顶点=8y个共有（3x+8y）/3个 因为每个顶点计算了三次三角形有棱=3x个八边形有棱=8y个共有棱（3x+8y）/2 因为每条棱计算了两次有24个顶点所以（3x+8y）/3=24 化简得3x+8y=72 ①所以有棱（3x+8y）/2=72/2=36由euler公式顶点数+面数-棱数=2有24+x+y-36=2 化简得x+y=14 ②由①②解得x =8 y=6
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-10 05:36
就是这个解释
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