数学的问题啊..

在矩形ABCD中，AB=√3，AD=√6，P是BC的中点，AP与BD相交与E

求证：AP⊥BD

把重要的步骤写下来

△ABP勾股定理求出AP，同理求BD长，△BPE相似于△AED，AD：BP=2为边长比，即AE：EP=DE：EB=2，且AE+EP=AP，DE+EB=BD，可计算出BE，EP，AE，DE的长度。△BEP已知三边长度，由勾股定理逆定理可判断角BEP为直角，此题得证。