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求证:函数y=x²/1+x²是有界函数

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解决时间 2021-02-05 02:57
求证:函数y=x²/1+x²是有界函数
最佳答案
y=x²/(1+x²)=(x²+1-1)/1+x²=1-[1/(1+x²)]

故而有界
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求x趋向于无穷大的时候y的极限
求的时候分母同时÷x的平方,然后很容易知道y的极限为1
即0即函数有界
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