初二一次函数题!

点燃一支蜡烛，其燃烧后剩余的长度与燃烧时间为一次函数关系，当点燃六分钟时蜡烛长17.4cm，当点燃21分钟时长8.4cm；设蜡烛点燃时间为x（分钟），燃烧后剩余的长度为y（厘米）。

1 试写出y与x之间的函数关系式

2 蜡烛原长多少厘米？点燃几分钟后烧完？

要求有详细的步骤。

解:1.根据题意,有x=6,y=17.4;x=21,y=8.4

假设y与x的函数关系式是:y=ax+b,那么

{17.4=6a+b,

{8.4=21a+b.

得,a=-0.6,b=21

所以该函数关系式是:y=-0.6x+21.

2.根据函数关系式,当时间为0(即x=0)时,蜡烛是原长,于是,

y=21(cm),

当蜡烛长度为0(即y=0)时,蜡烛被烧完,于是,

0=-0.6x+21,得,x=35(分钟)

答:蜡烛原长21cm,点燃35分钟后烧完.