函数f（x）=2的x次方（ax平方+bx+c）满足f（x+1）-f（x）=2的x次方乘于x的平方（x∈R），求常数a、b、c 的值
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答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 11:39
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-05-02 14:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-02 15:38
先说个思路，将x＝－1，0，1代入，得到关于a，b，c的三个方程式，解方程组就可以了
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-05-02 16:55
因为f（x+1）=2的（x+1）次方【a（x+1）平方+b（x+1）+c】
f（x+1）-f(x)=2的x次方[2a(x+1)平方+2b(x+1)+2c]-2的x次方（ax平方+bx+c）=2的x次方(ax平方+4ax+2a+bx+2b+c)=2的x次方乘于x平方
所以ax平方+4ax+2a+bx+2b+c=x平方
得a=1
b=-4
c=6
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