如果抛物线Y=X的平方-6X+C-2的 顶点到X轴的距离是3,那么C的值等于( )

如果抛物线Y=X的平方-6X+C-2的 顶点到X轴的距离是3,那么C的值等于( )

y=x²-6x+c-2=(x-3)²+c-11
顶点坐标x=3，y=c-11
所以
|c-11|=3
c-11=3或c-11=-3
c=14或c=8

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顶点的纵坐标公式为(4ac-b²)/4a
于是 [4·1·(c-2)-6²]/4·1 = 3或[4·1·(c-2)-6²]/4·1 = -3
即c-11 = 3或c-11 = -3
解得c = 14或c = 8。
 

解：
根据顶点的纵坐标公式为(4ac-b²)/4a，得
[4·1·(c-2)-6²]/4·1 = 3或[4·1·(c-2)-6²]/4·1 = -3
即 c-11 = 3或c-11 = -3
解得
c = 14或c = 8。

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