单选题下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是A.y=sinxB.

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-05 00:40

提问者网友：末路
2021-04-04 13:33

单选题下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是A.y=sinxB.y=-x2C.y=lg2xD.y=3|x|

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五星知识达人网友：夜余生
2021-04-04 13:47

C解析分析：本题可用排除法，由基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质，易判断y=sinx在[0，+∞]上不是单调函数，y=-x2是偶函数，y=3|x|为偶函数，排除A、B、D解答：y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x2是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3|x|为偶函数，故排除A、B、D∵lg2-x=lg（2x）-1=-lg2x，∴函数y=lg2x为奇函数，∵y=lg2x为复合函数，内层函数为y=2x，外层函数为y=lgx∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增∴y=lg2x在区间[0，+∞]上单调递增故选C点评：本题考察了基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质，函数奇偶性的判断，函数单调性的判断方法

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1楼网友：詩光轨車
2021-04-04 14:20

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