已知二次函数的图像上A,B,C三点的坐标，求这个函数的解析式 （1，-1）（-1，7）（2，1） 详细过程
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解决时间 2021-04-21 02:45
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-20 14:46
详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-20 15:42
设二次函数为y=ax²+bx+c
分别将A、B、C的坐标代入，有：
a+b+c=-1 ①
a-b+c=7 ②
4a+2b+c=1 ③
①-②得：2b=-8，∴b=-4，
将b=-4代入①中有：a+c=3
将b=-4代入③中有：4a+c=9
∴a=2，c=1
∴y=2x²-4x+1
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-20 18:21
假设 函数 为 y=ax^2+bx+c
将上面三点坐标代入，可得
-1=a+b+c
7=a-b+c
1=4a+2b+c
解方程组，得到 a =2 b=-4 c= 1
所以 函数为 y=2x^2-4x+1
- 2楼网友：春色三分
- 2021-04-20 17:09
设二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c
将三个坐标分别代入解析式得：
a+b+c=1
a-b+c=7
4a+2b+c=1
解得，a=1,b=-3,c=3
∴f(x)=x²-3x+3
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-20 16:31
设 y=ax^2+bx+c
把（1，-1）（-1，7）（2，1）代入上式，得
-1=a+b+c
7=a-b+c
1=4a+2b+c
解上述三元一次方程组，得a,b,c
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