原点到曲面z=x2 y2-1在点(2,1,4)处切平面的距离为
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解决时间 2021-02-10 10:05
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-09 21:53
原点到曲面z=x2 y2-1在点(2,1,4)处切平面的距离为
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-09 23:17
曲面为2113z=x^2+y^2-1
设函数F（5261x，y，z）=x^2+y^2-1-z
则曲4102面上任意一点的切平面法向量n=（2x，16532y，-1）
将点（2,1，4）代入，得到n=（4,2，-1）
故切平面方程内是4x+2y-z=6
原点到平面距离d=1/√（容16+4+1）=1/ √21
设函数F（5261x，y，z）=x^2+y^2-1-z
则曲4102面上任意一点的切平面法向量n=（2x，16532y，-1）
将点（2,1，4）代入，得到n=（4,2，-1）
故切平面方程内是4x+2y-z=6
原点到平面距离d=1/√（容16+4+1）=1/ √21
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-10 00:49
^^曲面为baiz=x^2+y^2-1
设函数F（x，y，z）=x^2+y^2-1-z
则曲面上du任意一点的切平面zhi法向量n=（2x，2y，-1）dao
将点（2,1，4）代回入，得到n=（4,2，-1）
故切平面方程是4x+2y-z=6
原点到平答面距离d=1/√（16+4+1）=1/ √21
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-09 23:40
曲面为z=x^2+y^2-1
设函数F（x，y，z）=x^2+y^2-1-z
则曲面上任意一点的切平面法向量n=（2x，2y，-1）
将点（2,1，4）代入，得到n=（4,2，-1）
故切平面方程是4x+2y-z=6
原点到平面距离d=1/√（16+4+1）=1/ √21
再看看别人怎么说的。
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