已知实数x，y满足4x2+xy+y2=1，则x+2y的最大值等于______
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-12 03:00
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-11-11 20:59
已知实数x，y满足4x2+xy+y2=1，则x+2y的最大值等于______
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-11-11 21:18
令x+2y=t，则x=t-2y
∴4（t-2y）2+（t-2y）y+y2=1即15y2-15ty+4t2-1=0
要使15y2-15ty+4t2-1=0有解则△=（15t）2-4×15×（4t2-1）≥0
即t2≤4即-2≤t≤2
∴x+2y的最大值等于2
故答案为：2．
∴4（t-2y）2+（t-2y）y+y2=1即15y2-15ty+4t2-1=0
要使15y2-15ty+4t2-1=0有解则△=（15t）2-4×15×（4t2-1）≥0
即t2≤4即-2≤t≤2
∴x+2y的最大值等于2
故答案为：2．
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