高中数学排列与组合问题，12345编号的5个球放入编号12345的盒子中，只有一个盒子空着，有多少
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-27 18:18
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-27 01:27
我认为先让一个盒子空着，只有一个盒子空着，有多少种放法，各放入四个盒子，剩下一个球放入有球的4个盒子中的一个，列式5xc5 4xA4 4x4和答案1200不同高中数学排列与组合问题，12345编号的5个球放入编号12345的盒子中，从5个球中选4个，做全排列
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-27 02:39
你这样重复了
比如你选了1234，分别放入1234号盒子，再把5也放入4号盒
跟你选了1235，分别放入1234号盒子，再把4也放入4号盒子
从放法上看，是一个放法，但你算了两次
实际上，你的每种放法都存在一次重复，把你的答案除以二就对了
也就是说，要考虑同一盒子内两个球的全排列
比如你选了1234，分别放入1234号盒子，再把5也放入4号盒
跟你选了1235，分别放入1234号盒子，再把4也放入4号盒子
从放法上看，是一个放法，但你算了两次
实际上，你的每种放法都存在一次重复，把你的答案除以二就对了
也就是说，要考虑同一盒子内两个球的全排列
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-27 03:42
假设确定1,2小球对应盒子，那么剩余的3，4，5号小球就只有两种放置的方法，即五个球中任取两个球，剩下的三个球就有两种放置方法，即c(5,2)*2=20 种
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