方案设计的初中数学题

2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。
1、 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？
告诉我怎么求。

（3）解设甲为x辆，乙为y辆
则5x+3y≥30
x+2y≥13
解以上不等式的X≥3,又甲车最多4辆，所以甲车为3或4辆，对应乙车为y≥5或y≥4
计算费用最低为3X4000+5X3500=29500
比较29500和以上三种方式所需费用可知甲车用3辆，乙车用5辆为最低费用

设a型货厢用x节，则b型货厢用50-x节 按题意 35x+25(50-x)≥1530 10x≥280 x≥28 15x+35(50-x)≥1150 20x≤600 x≤30 综上：28≤x≤30 可见a型货厢可取28，29，30节，对应的b型货箱是22，21，20节 即有3种方案：①a型货箱28节，b型货箱22节，②a型货箱29节，b型货箱21节，③a型货箱30节，b型货箱20节。

这就是考虑到充分利用的问题：设甲为X，以为Y（其中X≤4） 5X+3Y=30 X+2Y=13 解得：X=3，Y=5（既甲3辆，乙5辆）