如何推导正弦定理等于外接圆半径
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-27 04:41
- 提问者网友：末路
- 2021-01-26 12:56
如何推导正弦定理等于外接圆半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-26 14:33
在同一个圆中对应同一段的弧的角相等，例如角C=角D三角形abd是直角三角形所以c/sinc=c/sind=2r
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-26 15:57
步骤1 证明：a/sina=b/sinb=c/sinc 在锐角△abc中，设bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinb ch=b·sin ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理，在△abc中， b/sinb=c/sinc 步骤2. 证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r： 如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o. 作直径bd交⊙o于d. 连接da. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠dab=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠d等于∠c. 所以c/sinc＝c/sind=bd=2r
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