高一数学问题，速度解决
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 07:24
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-05-09 19:55
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-05-09 21:10
解：1+x+x^2+x^3+……+x^1989
=
=0
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-05-09 23:27
很简单呀——相邻五个数字之和为零。
那么：1+x+x^2+x^3+……+x^1989=0（正好被5整除）
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-05-09 23:05
1+x+x^2+x^3+……+x^1989=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^4(1+x+x^2+x^3+x^4)+.......+x^1985(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0
希望你能 满意哦
- 3楼网友：愁杀梦里人
- 2021-05-09 21:43
因指数由0到1989，而
（1989+1)/5=398，所以原式和分解为398个有公因式(1+x+x^2+x^3+x^4)的和，即
1+x+x^2+....+x^3+x^1989
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^4(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^9(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+
+x^1990(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0
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