两个数的最大公约数是15，最小公倍数是360，这两个数可能是多少

两个数的最大公约数是15，最小公倍数是360，这两个数可能是多少

这两个数可能是：（15和360）或（45和120）


过程如下：
给360分解因数
360的质因数为:2,2,2,3,3,5


因为题目说了最大公约数是15

所以，
这两个数是3×5=15的倍数
剩下的你随便相乘就可以了
比如：
15和360
15, 360的公共质因数为: 3, 5, 
最小公倍数为:
3 × 5 × 1 × 24 = 360
最大公因数为:
3 × 5 = 15



45和120
45, 120的公共质因数为: 3, 5, 
最小公倍数为:
3 × 5 × 3 × 8 = 360
最大公因数为:
3 × 5 = 15

题目可以变为将（360÷15=）24分解为两个互质的质因数。
24=2×2×2×3
可分解为 1 24、3 8
因此这两个数可能是15和360以及45和120。

360÷15=24=3×8
3×15=45
8×15=120
这两个数是45和120。

设这两个数分别是15a和15b（a与b互质），则15ab=360
ab=24=1x24=3x8
这两个数可能是15和360或45和120。