x→0时,x+[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为什么为x目前知道[根号下(1+x^2)]-1
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解决时间 2021-03-01 05:36
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-28 07:49
x→0时,x+[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为什么为x目前知道[根号下(1+x^2)]-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-28 09:25
x→0时,令y=x+[√(1+x²)-1]则lim(x→0) [y/x]=lim(x→0) [x+[√(1+x²)-1]] / x=lim(x→0) [1+[√(1+x²)-1]/x]=1+lim(x→0) [√(1+x²)-1]/x=1+lim(x→0) [0.5x²]/x=1+lim(x→0) [0.5x]=1+0=1由等价无穷小的定义,若lim(x→0) [y/x]=1则y与x为等价无穷小
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-28 10:49
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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