【一次函数的图像和性质】一次函数的图像和性质

【一次函数的图像和性质】一次函数的图像和性质

【答案】 1．作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表；（2）描点；（3）连线 一次函数的图像是一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b.（2）一次函数与x轴交点的坐标总是（0,b)正比例函数的图像总是过原点.3．k,b与函数图像所在象限：当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大； 当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.当b＞0时,直线必通过一、二象限；当b＜0时,直线必通过三、四象限.特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数.当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常数,k≠0）

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