倚玉偎香 倚香偎玉打一数字
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解决时间 2021-04-12 19:48
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-12 15:28
倚玉偎香 倚香偎玉打一数字
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-12 16:52
先整理
x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^2(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^2)
=(x+3y)(x^2-y^2)(x^2-4y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)
由于5个子项都是整数，所以所得到的数如果是33，那么无非两种情况
要么是33，1，1，1，1
要么是11，3，1，1，1
也就是说至少有三个项是相等的，而且是1
这样的话由于5个子项表达式互相不同，所以必定要y=0,x=1才能有相等的子项出现，这样却得到了5个子项都是1，这与假设他们的积为33矛盾
所以就不会等于33
x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^2(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^2)
=(x+3y)(x^2-y^2)(x^2-4y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)
由于5个子项都是整数，所以所得到的数如果是33，那么无非两种情况
要么是33，1，1，1，1
要么是11，3，1，1，1
也就是说至少有三个项是相等的，而且是1
这样的话由于5个子项表达式互相不同，所以必定要y=0,x=1才能有相等的子项出现，这样却得到了5个子项都是1，这与假设他们的积为33矛盾
所以就不会等于33
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