现有A,B两种布料,A布共有80米,B布共有90米,现用A,B两种布料制作m和n两种型号的时装,已知一套M型的时装需要用1.1米的A布和0.9米的B布,一套N型的时装需要用0.7米的A布和1.2米的B布,并且已知M和N两种时装共80套,其中一套M型可获利50元,以套N型可获利45元,现设总利润为Y元,销售M时装X套,
(1) 试写出X与Y的函数关系式(注意过程)
(2)当销售M和N种时装各多少套时,总利润为最大?是多少?
现有A,B两种布料,A布共有80米,B布共有90米,现用A,B两种布料制作m和n两种型号的时装,已知一套M型的时装需要用1.1米的A布和0.9米的B布,一套N型的时装需要用0.7米的A布和1.2米的B布,并且已知M和N两种时装共80套,其中一套M型可获利50元,以套N型可获利45元,现设总利润为Y元,销售M时装X套,
(1) 试写出X与Y的函数关系式(注意过程)
(2)当销售M和N种时装各多少套时,总利润为最大?是多少?
(1)y=50x+45*(80-x) =5x+3600
(2)因为A布B布有长度限制的,所以列不等式1.1x+0.7*(80-x)<=80
0.9x+1.2*(80-x)<=90
解得20<=X<=60,由(1)可知当x有最大值时利润最高,则当x=60时,利润最大
y=50*60+3600=6600元,销售M 60套,N 20套