（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?（2）双曲线x&#
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-02 22:57
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-02 10:44
（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?（2）双曲线x&#
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-02 11:03
y=x-2 代入 4x^2-y^2=1 可得 设其交点 B(x1,y1);C(x2.y2)4x^2-(x-2)^2 = 1 → 3x^2+4x-5 = 0 →(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2 = 16/9 +20/3= 76/9 =4*19/9BC^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =2(x1-x2)^2 = 38*4/9 所以 BC = 2√38/3可知 a=2 渐近线斜率为 ±b/a = 2 可知b=4 因此 c=2√5方程 x^2/4-y^2/16=1可知椭圆焦距为双曲线实轴长 2c = 2*2 于是 c=2 顶点为双曲线的焦点 (-2√5,0) ;(2√5,0) 方程 x^2/20+y^2/16 = 1======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）提示：y=x-24x²-y²=1解方程组，得两交点坐标，再用两点间的距离公式求。
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-02 12:30
这个答案应该是对的
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