有两根绳子，如果两根绳子都剪去相同的长度，剩下的长度比是2：1。

如果两根绳子均再剪掉与上次剪掉的同样的长度，剩下的长度比是3：1,。求原来两绳子的长度比。

当是3：1时两条绳子分别是3a和1a,
当是2:1时绳子分别是2b和1b，
剪掉的长度相等，
则3a-2b=a-b,所以2a=b,
所以当是2:1时绳子分别是4a和2a，
4a-3a=2a-a=a，
所以第一次各减去了a，
在4a和2a的基础上各加a就是原长度，
即为5a和3a，所以原来比为5:3

设两绳长度为x,y,每次剪掉m (x-m):(y-m)=2:1 (x-2m):(y-2m)=3:1   x-m=2(y-m) (1) x-2m=3(y-2m) (2) 由(1)得 m=2y-x 由(2)得 m=(3y-x)/4   2y-x=(3y-x)/4 3x=5y   x:y=5:3