已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2
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解决时间 2021-02-06 14:09
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-06 06:56
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-06 07:50
L1 的方向向量为（2,3,4）L2的方向向量为（1,2,-4）知L1与L2不平行.令2t+1=s+2,3t+2 = 2s+4,4t+3 = -4s-1,解前两个方程得：t=0,s = -1.,此解也满足第三个方程.(否则,两直线为异面）即知两 直线相交于M（1,2,3）下面求平面的法向量：若是大学·生：用叉积：n=(2,3,4)X(1,2,-4)=(-20,12,1).若不会叉积,可设n = (a,b,c),由于它垂直于L1,L2,故有2a+ 3b +4c =0,a+2b -4c =0.这方程组有无穷多组解,取其一组,（-20,12,1）由此用点法式方程,即得：-20（x-1) +12(y-2)+(z-3)=0为所求.或整理得：20x-12y-z +7=0.
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-06 09:19
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