已知a向量的绝对值=b向量的绝对值=2，且a向量+b向量垂直于a向量+t*b向量，则实数t的值 为？t不是任意值吗
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解决时间 2021-04-12 15:21
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-11 23:43
已知a向量的绝对值=b向量的绝对值=2，且a向量+b向量垂直于a向量+t*b向量，则实数t的值 为？t不是任意值吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-11 23:54
因为a向量+b向量垂直于a向量+t*b向量
所以(a向量+b向量)*(a向量+t*b向量)=0
展开化简就是(t+1)cosΘ=-2（Θ为a向量与b向量的夹角）
所以t=-2/cosΘ-1
cosΘ的取值范围是[-1,1],所以t的取值范围是[-3,1]
所以(a向量+b向量)*(a向量+t*b向量)=0
展开化简就是(t+1)cosΘ=-2（Θ为a向量与b向量的夹角）
所以t=-2/cosΘ-1
cosΘ的取值范围是[-1,1],所以t的取值范围是[-3,1]
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-12 01:13
t=-1
菱形对角线互相垂直
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-12 00:16
解析：向量的差乘仍为向量，所得到的向量的方向要遵循右手准则。
1、正确
2、错误 向量b向量c是数值，向量a(向量b向量c)是向量a的多少倍
3、错误 向量a*向量b= -向量b*向量a
4、正确
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