已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间【0,5】上的最小值是-5,

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间【0,5】上的最小值是-5,
已知f(x）是二次函数,不等式f(x)>3的解集是（1,3）,且f(x)在区间【0,5】上的最小值是-5,
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)在区间【-4,4】上的取值范围

解
已知f(x）是二次函数,不等式f(x)>3的解集是（1,3）

据此可设f(x)-3=a(x-1)(x-3) a<0 函数的对称轴为x=2,因为f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5
且2-0<5-2 f(5)=-5 则f(5)-3=-5-3=-8=a(5-1)(5-3) 所以 a=-1
f(x)=-(5-1)(5-3)-3
2-(-4)>4-2 所以f(-4)<=f(x)<=f(2)
f(-4)=-32
f(2)=4
-32<=f(x)<=4
再问： 答案是：(1)f(x)=8x^2-32x+27或f(x)=-x^2+4x
(2)(-5,283]或（-32,4]
我想知道另一条是怎么求出来的，谢谢！
再答： 说不通 啊 f(x)=8x^2-32x+27>3 的解集 是（-∞，1）∪（3，∞）
再问： 对啊！问题出在哪呢？应该可以求出来，再排除吧？
再答： 可能是题目或答案有问题 ，方法就是这样了，如果题目说与x=3 交点的横坐标为1,3 就是两种了