求高二不等式 要分析
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-12 17:48
- 提问者网友：星軌
- 2021-05-11 20:51
在R上定义运算* ：x*y=x/（2-y） 。 若关于x的不等式x*（x+1-a）＞0 的解集是集合 ｛x|-2≤x≤2｝的子集 则实数a的取值范围是____
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-05-11 21:08
x*(x+1-a)=x/[2-(x+1-a)]=x/(1+a-x)>0
若a+1>0, 则0<x<a+1, (0,a+1)在[-2,2]上, ∴0<a+1<=2, -1<a<=1
若a+1<0, 则a+1<x<0, (a+1,0)在[-2,2]上, ∴-2<=a+1<0, -3<=a<-1
若a+1=0, 则x/(-x)>0, 解集为空集符合条件, ∴a+1=0, a=-1
综上,-2<=a<=2, 即取值范围为[-2,2]
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